Простая математическая модель может объяснить черно-зеленый узор ящерицы var abtest_1830181 = new ABTest(1830181, ‘click’);

У зебр и тигров есть полосы, у гепардов и леопардов есть пятна, а у глазчатой ​​ящерицы (Тимон Лепид) может похвастаться лабиринтным узором из черно-зеленых цепочек чешуек. Теперь исследователи из Женевского университета в Швейцарии продемонстрировали с помощью простого математического уравнения сложные узоры ящерицы, согласно недавней статье, опубликованной в журнале Physical Review Letters.

«Эти лабиринтные узоры, которые обеспечивают глазчатым ящерицам оптимальную маскировку, были отобраны в ходе эволюции, — сказал соавтор Мишель Милинкович, физик-теоретик из Женевского университета в Швейцарии. система, которую все же можно упростить как одно уравнение, где важно не точное расположение зеленой и черной шкал, а общий вид окончательных узоров».

Как мы сообщали ранее, распространенная популярная (хотя и горячо обсуждаемая) гипотеза формирования такого рода паттернов животных была предложена Аланом Тьюрингом в 1952 году, поэтому их иногда называют «паттернами Тьюринга». Основополагающая статья Тьюринга была посвящена химическим веществам, известным как морфогены. Предложенный им механизм включал взаимодействие между химическим веществом-активатором, которое выражает уникальную характеристику (например, полоса тигра), и химическим веществом-ингибитором, которое периодически срабатывает, чтобы отключить экспрессию активатора. Суть в том, что ингибитор распространяется быстрее, чем активатор, создавая периодическое формирование паттерна.

Случай с глазчатой ​​ящерицей особенно сложен, поскольку отдельные чешуйки меняют цвет с одного на другой по мере старения животного (зеленый на черный, черный на зеленый), создавая окончательный лабиринтный узор взрослых особей. Ранее Милинкович и его коллеги смоделировали этот процесс постепенного переключения цвета с помощью клеточных автоматов — компьютерной системы, изобретенной Джоном фон Нейманом и Станиславом Уламом в 1940-х годах, в которой клетки на сетке развиваются в соответствии с определенными правилами.

Компьютерное моделирование группы с использованием клеточных автоматов дало модели, очень похожие на те, что наблюдаются у ящериц реального мира. Однако модель была сложной, с 14 параметрами. Милинкович и другие. думали, что смогут найти более простую модель, использующую всего два параметра: взаимодействия между соседними частицами и напряженность внешнего магнитного поля. В этом суть так называемой модели Изинга.

Представьте себе двумерную решетку или сетку. В каждой точке решетки есть частица со свойством, называемым «спин», и она может находиться только в одном из двух состояний: «спин вверх» или «спин вниз». В идеале все спины должны быть выровнены друг с другом. Им все равно, смотрят они вверх или вниз, главное, чтобы все они смотрели в одну сторону. Таким образом, со временем и при правильных условиях спины упорядочиваются в идеально упорядоченном порядке. Приложение магнитного поля может ускорить процесс, заставив все спины перевернуться вверх или вниз, в зависимости от ориентации поля.